Większość budynków wokół placu jest nowoczesnych i nijakich, starsze spotkać można na wzgórzu po stronie wschodniej, w rejonie Vouli, czyli Greckiego Parlamentu Narodowego. Gmach wzniesiono w latach trzydziestych XIX w. jako pałac pierwszego greckiego monarchy, bawarskiego króla Ottona. W pobliżu, przed Grobem Nieznanego Żołnierza, co jakiś czas odbywa się — w asyście tłumów turystów — zmiana warty evzonów, czyli gwardzistów, wystrojonych w fantazyjne fezy z wielkim pomponem, spódniczki i wełniane getry (jest to nieco upiększona wersja tradycyjnego stroju góralskiego). Męskość gwardzistów poddawał w wątp­liwość m. in. Hemingway, ale w istocie tworzą oni prawdziwie elitarne oddziały, w których służyć mogą tylko żołnierze co najmniej dwumetrowego wzrostu i odpowiedniej wagi; dawniej dostawali się do nich niemal wyłącznie poborowi z górskich wiosek.

Z sąsiednich budynków na uwagę zasługuje największy w Atenach Hotel Grandę Bretagne, który podczas ostatniej wojny o mało co nie stał się grobem Winstona Churchilla. Brytyjski przywódca zjawił się w stolicy Grecji w dzień Bożego Narodzenia 1944r. w związku z tzw. Dekamvrianami („wydarzeniami grudniowy­mi”), czyli trwającymi miesiąc walkami ulicznymi między wojskami brytyjskimi a komunistyczną partyzantką ELAS. Sabotażystom z ELAS udało się umieścić w kanałach pod hotelem potężny ładunek wybuchowy, za pomocą którego zamierzali wysadzić w powietrze greckich i brytyjskich dostojników. Do zamachu ostatecznie nie doszło, przy czym różne źródła podają dwa całkowicie odmienne wyjaśnienia: według jednego bomba została w porę odkryta przez pracownika hotelowej kuchni, według drugiego usunęli ją sami partyzanci z ELAS, kiedy zorientowali się, iż w zamachu zginąć mógłby również sam Churchill.

„Sindagma” to po grecku „konstytucja”; nazwa ta nawiązuje do wydarzeń z 1843 r., kiedy to król Otton proklamował — wprawdzie niechętnie — z balkonu swego pałacu pierwszą grecką Ustawę Zasadniczą. Plac jest najważniejszym miejscem rozmaitych demonstracji, jak choćby protestów związków zawodowych przeciwko rządowym projektom cięć w budżecie, czy blokad dróg, organizowanych przez ateńskich taksówkarzy, zaniepokojonych propozycjami ograniczenia ich przywilejów w ramach walki z zanieczyszczeniem powietrza w stolicy. Tutaj też w czasie kampanii przedwyborczej odbywają się główne wiece największych partii politycznych z udziałem nawet stu tysięcy śpiewających, wymachujących flagami Greków. Naziemny transport publiczny właściwie przestaje wówczas funkcjonować i jedynym czynnym środkiem komunikacji pozostaje metro.